Question

已知二次函数的图像经过点A（0，-1），B（1,0），C（-1,2），求二次函数关系式。

Answer 1

y=ax²+bx+c
则
-1=0+0+c (1)
0=a+b+c (2)
2=a-b+c (3)
则c=-1
(2)-(3)
2b=-2
b=-1
a=-b-c=2
所以y=2x²-x-1

Answer 2

解答：

1. 设二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）。

2. 把ABC点坐标值代入y=ax²+bx+c得：

   c=-1、a+b+c=0、a-b+c=2。

   解得：a=2、b=-1、c=-1。

   即：二次函数关系式y=2x²-x-1。

Answer 3

设二次函数为y=ax^2+bx+c
将点A（0，-1），B（1,0），C（-1,2）带入得
c=-1......(1)
a+b+c=0......(2)
a-b+c=2......(3)
联立（1）（2）（3）得
a=2,b=-1,c=-1
所以y=2x^2-x-1

Answer 4

解：设函数表达式为y=ax^2+bx-1，
代入（1,0），（-1,2）得a=2，b=-1
代入函数表达式得y=2x^2-x-1