Question

X的3分之一次方求导是多少？

Answer 1

^^^y=x^bai(1/3)

那么y'=lim(dx->0) [(x+dx)^du(1/3) -x^(1/3)] /dx

注意由立方差公式可以得到

(x+dx)^(1/3) -x^(1/3)

=(x+dx -x) / [(x+dx)^(2/3) + (x+dx)^(1/3)*x^(1/3) +x^(2/3)]

=dx / [(x+dx)^(2/3) + (x+dx)^(1/3)*x^(1/3) +x^(2/3)]

所以y'=lim(dx->0) 1 / [(x+dx)^(2/3) + (x+dx)^(1/3)*x^(1/3) +x^(2/3)]

代入dx=0,

得到y'= 1 /[x^(2/3) +x^(1/3)*x^(1/3) +x^(2/3)]

=1/3 *x^(-2/3)

扩展资料

导数公式：

1、C'=0(C为常数)；

2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3、(sinX)'=cosX；

4、(cosX)'=-sinX；

5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

6、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9、(secX)'=tanX secX；

10、(cscX)'=-cotX cscX；

Answer 2

Answer 3

Answer 4

1/3x^(-2/3)

Answer 5

负x的4次方分之2