Question

x^4-2x^3-35=0,问几个解

写一下详细过程啊,拜托了

Answer 1

f(x)=x^4-2x³-35
f'(x)=4x³-6x²=0
x²(x-3/2)=0
则x<3/2，f(x)<0，递减
x>3/2递增
所以x=3/2是极小值
f(3/2)=81/16-27/4-35<0
极小值小于0
所以和x轴两个交点
所以是2个解

Answer 2

构造f(x)=x^4-2x^3-35对其进行求导可得4x^3-6x^2令其为0可得解为0，0，3/2,画出f(x)的大致图像，根据单调性，便知方程只有两个解

Answer 3

x^4-2x^3-35=0,问几个解
因为是一元四次方程，所以
由韦达定理，得
方程有4个解。