Question

高一数学 17题 求过程

Answer 1

f（x）图像对称轴为x=a，以x=a为分解，x∈（-∞，a）时，f（x）单调递增，x∈（a，﹢∞）时，f（x）单调递减。
故有
①a≤0时，f（x）在[0,1]上单调递减，最大值为f（0）=1-a=2，解得a=-1
②0＜a＜1时，f（x）在﹙0，a﹚上单调递增，在﹙a，1﹚上单调递减，
所以最大值为f（a）=a^2+1-a=2，解得a=﹙1±√5）／2，都不符合
③a≥1时，f（x）在[0,1]上单调递增，所以最大值为f（1）=-1+2a+1-a=2，所以a=2
综上a=-1或2

Answer 2

由给出的解析式画个草图，可知在区间[0，1]上函数为增函数所以当x为1时y值为2就可以列出式子－1＋2a＋1－a＝2解得a＝2

追答

但是当a＜0时对称轴则在区间[－∞，0]上此时函数为减函数，所以在a＜0时y值随x的增大而减小所以此时是当x＝0时y＝2列出式子0+0+1－a＝2解得a＝－1所以a＝2或－1