Question

高一数学必修一的题目，急急急

设f（x）是R上的偶函数，且当x大于等于0时，f（x）=x的立方+1，求f（x）的解析式

Answer 1

当x＜0时 f-x=fx=-x三次方+1
所以fx的 解析式为 x的三次方+1 x≥0
-x三次方+1 x＜0
么么哒求采纳

追问

sorry，没采纳，你的回答也是棒棒哒

追答

求赞好吗

Answer 2

解：设x＜0，则-x＞0

所以f(-x)=(-x)^3+1=-x^3+1
因为f(x)是偶函数
所以f(-x)=f(x)
所以f(x)=x^3-1
所以f(x)={x^3+1,x大于等于0
x^3-1,x<0

追问

学霸学霸，我还是看不懂啊

追答

解答这类问题先设出所求解析式的定义域，再写出-x的范围并将-x带入已知解析式，整理后利用函数奇偶性去掉符号，最后写出解析式。

其实这类问题并不难，只要多练一练熟练就好了
加油！^_^

追问

嗯嗯嗯

Answer 3

因为是偶函数 所以就是fx=x的立方加1

Answer 4

设x≤0，则-x≥0，所以f（-x）=（-x）^3 +1
因为f（x）为偶函数，所以f（x）=f（-x）=（-x）^3 +1，x＜0
综上f（x）=x^3+1,x≥0
（-x）^3 +1，x＜0