第五题求救！！！！貌似是哪年高考题，能找到解析发上来也可以！
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∵f（x）=2x-cosx， ∴f（a 1 ）+f（a 2 ）+…+f（a 5 ）=2（a 1 +a 2 +…
+a 5 ）-（cosa 1 +cosa 2 +…+cosa 5 ），
∵{a n }是公差为 π 8 的等差数列，
∴a 1 +a 2 +…+a 5 =5a 3 ，由和差化积公式可得，
cosa 1 +cosa 2 +…+cosa 5 =（cosa 1 +cosa 5 ）+（cosa 2 +cosa 4 ）+cosa 3
=[cos（a 3 -π 8 ×2）+cos（a 3 + π 8 ×2）]+[cos（a 3 -
π 8 ）+cos（a 3 + π 8 ）]+cosa 3
=2cos (a 3 − π 4 )+(a 3 + π 4 )
2 cos (a 3 − π 4 )−(a 3 + π 4 )
2 +2cos
(a 3 − π 8 )+(a 3 + π 8 )
2 cos (a 3 − π 8 )−(a 3 + π 8 )
2 +cosa 3
=2cosa 3 • 2 2 +2cosa 3 •cos（-π 8 ）+cosa 3
=cosa 3 （1+ 2 + 2+ 2 ），
∵f（a 1 ）+f（a 2 ）+…+f（a 5 ）=5π，
∴cosa 3 =0，故a 3 = π 2 ，
∴[f(a 3 )] 2 −a 2 a 3
=π 2 -（ π 2 -π 8 ）• π 2
=π 2 -3π 2 16
= 13 16 π 2 ．
+a 5 ）-（cosa 1 +cosa 2 +…+cosa 5 ），
∵{a n }是公差为 π 8 的等差数列，
∴a 1 +a 2 +…+a 5 =5a 3 ，由和差化积公式可得，
cosa 1 +cosa 2 +…+cosa 5 =（cosa 1 +cosa 5 ）+（cosa 2 +cosa 4 ）+cosa 3
=[cos（a 3 -π 8 ×2）+cos（a 3 + π 8 ×2）]+[cos（a 3 -
π 8 ）+cos（a 3 + π 8 ）]+cosa 3
=2cos (a 3 − π 4 )+(a 3 + π 4 )
2 cos (a 3 − π 4 )−(a 3 + π 4 )
2 +2cos
(a 3 − π 8 )+(a 3 + π 8 )
2 cos (a 3 − π 8 )−(a 3 + π 8 )
2 +cosa 3
=2cosa 3 • 2 2 +2cosa 3 •cos（-π 8 ）+cosa 3
=cosa 3 （1+ 2 + 2+ 2 ），
∵f（a 1 ）+f（a 2 ）+…+f（a 5 ）=5π，
∴cosa 3 =0，故a 3 = π 2 ，
∴[f(a 3 )] 2 −a 2 a 3
=π 2 -（ π 2 -π 8 ）• π 2
=π 2 -3π 2 16
= 13 16 π 2 ．
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