Question

高一数学平面向量题（还有关力的分解）在线等！！！！

平面上的三个力F1F2F3作用于一点处于平衡状态，|F1|=1N， |F2|=(√6+√2)/2N，F1与F2的夹角为45°，求（1）F3的大小；（2）F3与F1夹角的大小。（求详解）

Answer 1

你可以画图：

在直角三角形中，高：(√6+√2)/2/√2=（√3+1）/2，

另一边为：=(√3+1）/2+1

∴根据勾股定理 斜边为：√3+1 即F3大小为：√3+1

sin夹角= 【（√3+1）/2】/（√3+1）=1/2 所以夹角为 30°

F3与F1夹角为：180°-30°=150°

Answer 2

|F1|cos45度+|F2|=-|F3|
F1在F2上的分力与F2合成后，F3与其方向相反才能平衡，这我就不算了，你自己算
|F1|cos45度是F1在F2上力的大小，都是乘cos，等你学向量就明白了，不多解释

同样道理，继续力的合成设F3与F1夹角x度
|F3|cosx+|F1|=-|F2| 和1的原理一样，我这就不算了，都有数值，一代就出来了

Answer 3

F1+F2=F3
cos(180-45)=(F1^2+F2^2-F^3)/2|F1|*|F2|
（-2根号2/2）*2*1*（根号6+根号2）/2=1+(8+4根号3）/2+F3^2
F3=根号2+1
cosF1F3=1+2+2根号2+1-[（根号6+根号2）/2]^2/2*1*(根号6+根号2）/2

Answer 4

建立左边平面
F2水平向右与X轴同方向，
把F1分解到水平和竖直两个方向上，可以分解两个力用F1'（水平）和F1”（竖直）表示
F1’=√2/2N，F1”=√2/2N
F2’=F1’+F2=(√6+2√2)/2N
在把F2’和F1”合成 大小就是两个力的合成 等于4+2√3开根号（我实在打不出来）
方向相反