Question

一个圆柱和一个圆锥底面半径之比是2:3,体积之比3:2,它们高的比是多少

过程详细，谢谢

Answer 1

解：

底面半径之比是2:3，则

底面积之比是2²:3²=4∶9

(4×h柱)∶(9×h锥×1/3)=3∶2

(4h柱)∶(3h锥)=3∶2

h柱∶h锥=3/2×3/4

h柱∶h锥=9/8

即h柱∶h锥=9∶8

Answer 2

8：9
解: 已知一个圆柱和一个圆锥的底面半径比是2:3,
则,可以设圆柱和一个圆锥的底面半径分别为2和3.
设,圆住高为A,圆锥高为B.
圆柱体积 为 (3.14* 2的平方)* A = 3.14* 4 A
圆锥体积 为 (3.14* 3的平方)* B * (1/3) = 3.14*3B.
因为他们体积比是3:2,,,,,,,所以(3.14* 4 A) : (3.14* 3B) = 4A:3B=3:2
两边同乘以 4/3 得: A:B=9:8
答: 他们的高比是（9:8).
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Answer 3

追问

（3v除以4s)：（3乘以2v除以9) 这看不懂，9比8又是怎么来的，我算了下是18比1啊

追答

圆柱底面半径：圆锥底面半径＝2：3
圆柱底面积：圆锥底面积＝2×2：3×3＝4：9
圆柱体积：圆锥体积＝3：2
则圆柱高：圆锥高＝3÷4：2×3÷9＝9：8