Question

高数问题：球面坐标的体积元素为什么设定成cosφ x pdθ，pdφ和dp ？ 按照我想当然的建立

高数问题：球面坐标的体积元素为什么设定成cosφ x pdθ，pdφ和dp ？
按照我想当然的建立微元体积，肯定是建成pdα和pdβ，dp啊，可是这样积分的话球的体积就会变成4/3πr，到底错在哪里？
我知道多了个派，但是为什么会多一个派？

Answer 1

1、分子分母同除以x^2,解得极限是2/6=1/3.
2、题目貌似错了吧,没见到n.括号里面是x/x么
第二题解法：原式=(1+1/x)^(-x).我们都知道有个重要极限：x趋向0时,lim(1+x)^(1/x)=e.
所以原式=e^(-1)=1/e.

Answer 2

追答

你公式记错了，这个叫微元法，想知道为什么是这个就去翻书吧，课本没带的话再来找我我给你拍

追问

我想知道为什么微元的边要这么取，我知道是这个公式

追答

你写的是cos。你记住就可以了，证明涉及到坐标系变换和微元法很复杂的，课本证明了两页吧，你要我给你拍吗

追问

要

追答

晚上回宿舍给你拍，书不在身边