Question

在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asi nB=根号3b.{

在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=根号3b，（1）求角A的大小，（2）若a=6，b+c=8，求三角形ABC的面积。

Answer 1

（1） ∵2asinB-根号3b=0 根据正弦定理 ∴2sinAsinB-√3sinB=0 ∵sinB>0 ∴2sinA-√3=0 ∴sinA=√3/2 又A为锐角， ∴A=π/3 (2)由余弦定理得：a^2=b^2+c^2-2bccosA， 即36=b^2+c^2-bc=（b+c）^2-3bc=64-3bc， ∴bc=28/3， 又sinA=√3/2， 则S△ABC=1/2bcsinA=7√3/3。请采纳回答