Question

过程！答案我知道，求过程！！

Answer 1

解：
由4（a-x）（c-x）-（b-x）²=0 可得：4ac-4(a+c)x+4x²-b²+2bx-x²=0
整理得：3x²+(2b-4a-4c)x+4ac-b²=0
∵该方程有两个相等的实数根，则有(2b-4a-4c)²-4×3×(4ac-b²)=0
即：4b²+16a²+16c²-16ab-16bc+32ac-48ac+12b²=016b²+16a²+16c²-16ab-16bc-16ac=02b²+2a²+2c²-2ab-2ac-2bc=0(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
解得a=b=c所以△ABC是等边三角形

望采纳 谢谢

Answer 2

方程整理得 3x^2+(2b-4a-4c)x+(4ac-b^2)=0 ，
判别式为 (2b-4a-4c)^2-12(4ac-b^2)=8[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0 ，
因此 a=b=c ，
所以三角形是等边三角形 。

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