Question

已知抛物线的解析式为y=x2-(2m-1)x+m2-m 求此抛物线与x轴的两个不同的交点

若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值

Answer 1

解：（1）△=（2m-1）2-4（m2-m）=4m2-4m+1-4m2+4m=1＞0，
∴此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
（2）∵抛物线与y轴交点为（0，m2-m），直线与y轴交点为（0，-3m+4），
∴m2-m=-3m+4，m=-1± 根号5

Answer 2

令y=x²-(2m-1)x+m²-m=0
(x-m)[x-(m-1)]=0
所以x=m，或x=m-1
所以与x轴的交点为：(m，0)和(m-1，0)
令x=0，那么y=-3m+4，所以两线交点坐标为(0，-3m+4)
代入抛物线解析式中，得：m²-m=-3m+4
m²+2m-4=0，所以m=-1±√5

望采纳