Question

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于点D,AB=4cm,求BC,AD,BD的长和∠BCD的度数

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D，AB=4cm，求BC、AD、BD的长和∠BCD的度数
解析和过程！

Answer 1

在直角三角形中，30°所对的边是斜边的一半得：BC=2，
再用勾股定理，得AC=√4^2-2^2=2√3
又CD⊥AB，CD是AC的一半，CD=√3
∠A=30°，∠B=30°，∠BCD=90°-60°=30°。BD又是BC的一半，得BD=1；AD=AB-BD=4-1=3

Answer 2

∵∠ACB=90，∠A=30°
∴BC=1/2AB=2
∴CD⊥AB
∴∠B=90°-∠A=60°
那么∠BCD=90°-∠B=30°
∴BD=1/2BC=1
∴AD=AB-BD=4-1=3

追问

解析！

追答

利用直角三角形，30°所对直角边=斜边的一半
得：∵∠ACB=90，∠A=30°
∴BC=1/2AB=2

∠BCD=90°-∠B=30°
∴RT△BCD中：BD=1/2BC=1

追问

谢啦

Answer 3

因为∠A=30°
利用三角函数得出
BC边=1/2AB边=2cm
又因为∠C被CD边分成两部分，分别是∠BCD和∠ACD
之后利用∠A得出∠BCD=30°
AD=1cm，BD=3cm

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追问

有其他方法吗？