Question

高一数学，求大神！！！

Answer 1

解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，

总收益为z元，由题意得

x+y≤300    

500x+200y≤90000    

x≥0，y≥0.    

目标函数为z=3000x+2000y．

二元一次不等式组等价于

x+y≤300    

5x+2y≤900    

x≥0，y≥0.    

作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域．

如图，作直线l：3000x+2000y=0，即3x+2y=0．

平移直线l，从图中可知，当直线l过M点时，目标函数取得最大值．

联立

x+y＝300    

5x+2y＝900.    

解得x=100，y=200．

∴点M的坐标为（100，200）．

∴zmax=3000x+2000y=700000（元）

答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元．