Question

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Answer 1

2,是菱形
∵AD=DC（正方形边长相等）
∠ADF=∠CDF=45°
DF是公共边
∴△ADF≌△CDF
AF=CF
同理AE=CE
又∵CD=CB（正方形边长相等）
∠CBE=∠CDF=45°
BE=DF
∴△CBE≌△CDF
CE=CF
∴AE=CE=CF=AF
所以四边形AECF是菱形（菱形定义）

3.证明因为AE=BF=CG=HD,且ABCD为正方形
所以EB=CF=DG=AH
又因为角A,B,C,D=90°
所以四个角的三角形全等 所以HE=EF=FG=FG，角AHE=角HGD
所以他是菱形
又因为角DHG+HGD=90°
所以角DHG+AHE=90
所以角EAG=90°
所以四边形HEFG是正方形