Question

一质量为m的人造卫星沿一圆形轨道运动，地球半径为R，卫星离地面的高度为2 R，地球的质量为M地，则

一质量为m的人造卫星沿一圆形轨道运动，地球半径为R，卫星离地面的高度为2 R，地球的质量为M地，则卫星的机械能为多少？

Answer 1

分析：设卫星的运行速度大小是 V ，由万有引力提供向心力　得
Gm M / (R＋2R)^2＝m* V^2 / (R＋2R)
卫星的动能是　Ek＝m* V^2 / 2＝G m M / (6R )
　　若取无穷远处的引力势能为0，那么卫星的引力势能是　Ep＝－Gm M / (R＋2R)＝－Gm M / (3R)
那么卫星的机械能是　E＝Ek＋Ep＝[ G m M / (6R )]＋[ －Gm M / (3R) ]＝－G m M / (6R )

注：势能零点选择的不同，机械能的表示形式也会有所不同。

Answer 2

需要知道引力常量G，取无穷远为引力势能零点。
GMm/3R