Question

一道高等流体力学的问题，已知速度势函数，求流函数，求大神解答

Answer 1

解答： c'(y)=1    

所以  c(y)=y+C

所以ψ(z，y)=2xy+y+C

对于不可压缩流的二维流动，无论是有旋流动还是无旋流动，流体有粘性还是没有粘性，一定存在流函数。在三维流动中一般不存在流函数（轴对称流动除外）。

扩展资料：

流函数具有下列性质：

1、Ψ可加上任一常数而不影响对流体的运动的描述。

2、Ψ为常数的曲面是流面。

3、在单联通区域内若不存在源、汇（见源流、汇流），则流函数Ψ是单值函数。若单联通区域内有源，汇或在多联通区域内，则Ψ一般是多值函数。

参考资料来源：

百度百科-流函数

Answer 2

下面的b表示偏微分符号
速度势用f表示，相应的流函数是g
bg/bx=bf/by=-6xy
bg/by=-bf/bx=-3x²+3y²
联立两个式子，解得g=-3x²y+y³+C

Answer 3

简单