Question

一道求收敛区间的计算题

帮我看看错哪了
答案是（-√2，√2）
第三行我把t错写成x了，看的时候忽略掉就好了 (￣_￣|||)

Answer 1

上面基本正确，求收敛半径时，运用比值法即可，
lim[n-->正无穷]|un+1(x)/un(x)|
=lim[n-->正无穷]【3|x|^(2n+3)/2^(n+2)】/【3|x|^(2n+1)/2^(n+1)】
=|x|^2/2<1
|x|^2<2 |x|<根号2
收敛区间：（-根号2，根号2)

你用根值法判断，也未尝不可，只是开方时不能省去x的次方部分，如果带上，开方结果也是x^2/2,以后解法也和上面的比值法一样了。