已知x-y=1,xy=2,求代数式x³y-2x²y²+xy³
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∵x-y=1,xy=2
∴(x-y)²=1
∴x³y-2x²y²+xy³=xy(x²-2xy+y²)=xy(x-y)²=2×1=2
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∴(x-y)²=1
∴x³y-2x²y²+xy³=xy(x²-2xy+y²)=xy(x-y)²=2×1=2
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原式=xy(x-y)(x-y)
=2
=2
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