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两边Z变换，得
Y(z)+0.1*z^(-1)*Y(z)-0.02*z^（-2）*Y(z)=10*z/(z-1)
Y(z)=( 10*z/(z-1) ) * ( z^2/(z^2+0.1*z-0.02) )
=10/27 * ( 3/(1+0.2*z^(-1)) + 25/(1-z^(-1)) -1/(1-0.1*z^(-1)) )
故 y(n)=10/27 * ( 3*(-0.2)^n*u(n) + 25*u(n) - (0.1)^n*u(n) )
Y(z)+0.1*z^(-1)*Y(z)-0.02*z^（-2）*Y(z)=10*z/(z-1)
Y(z)=( 10*z/(z-1) ) * ( z^2/(z^2+0.1*z-0.02) )
=10/27 * ( 3/(1+0.2*z^(-1)) + 25/(1-z^(-1)) -1/(1-0.1*z^(-1)) )
故 y(n)=10/27 * ( 3*(-0.2)^n*u(n) + 25*u(n) - (0.1)^n*u(n) )
追问
我发现我还漏了条件...
y(-1)=4,y(-2)=6
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