Question

高分求解

√y√(1-y^2)dy在0～1上的定积分怎么求

Answer 1

y=cosx则√(1-y^2)=sinxdy=-sinx则sin2x=2sinxcosx=2y√(1-y^2)原式=∫-(sinx)^2dx=-∫(1-cos2x)/2 dx=-1/4∫(1-cos2x)d(2x)=-1/4(2x-sin2x)+C=-[arccosy-y√(1-y^2)]/2+C

追问

不对呢，是√y√(1-y^2)。你把前面滴√y忘了哦。是根号y乘根号下（1-y^2)

追答

是这样的