Question

已知，如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，问能否在AB上确定

已知，如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，问能否在AB上确定一点E，使△BDE的周长等于AB的长？若能，请找出E点，并给出证明；若不能，请说明理由。

Answer 1

解：能，过点D作AB的垂线交AB与点E，该点即为所求点，由作图可得DE=CD=BE，AE=AC，因为AB=AE+EB=AC+EB=BC+EB=CD+DB+EB=DE+DB+EB。

Answer 2

作DE垂直AB于点E，证明三角形ACD三角形ADE全等 用AAS
因为BC等于CD+BD 又因为CD=DE所以BC等于DE+BD因为AE=AC所以AE=DE+BD因为AB=AE+BE=DE+BD+AB=三角形DBE周长
望采纳！