证明: 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的平分线互相垂直

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小的单T
2014-06-01 · TA获得超过188个赞
知道答主
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已知:直线AB、CD被EF截于M、N两点,AB∥CD
MG平分∠BMN,NG平分∠DNM
求证:MG⊥NG

证明:∵AB∥CD
∴∠BMN+∠DNM=180°
∵MG平分∠BMN,NG平分∠DNM
∴∠GMN=½∠BMN
∠GNM=½∠DMN
∴∠GMN+∠GNM=½(∠BMN+∠DNM)=½×180°=90°
又在△GMN中,有∠GMN+∠GNM+∠G=180
∴∠G=180°-(∠GMN+∠GNM)=180°-90°=90°
∴MG⊥NG
追问
附带 一下图,行吗
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