Question

图片中的第一题log½x的定义域求法

Answer 1

答：

f(x+1)=lnx
设x+1=t，x=t-1
f(t)=ln(t-1)
所以：f(x)=ln(x-1)，x>1
f( log1/2(x) )的定义域满足：log1/2(x)>1
因为：g(x)=log1/2(x)是单调递减函数
所以：0<x<1/2

追问

您好，为什么是单调递减函数，就x＜1/2？

追答

因为：log1/2(x)>1=log(1/2) (1/2)
所以：0<x<1/2

Answer 2

令x+1=t,则x=t-1，f（t）=ln（t-1）
所以t-1＞0 即t＞1，即 log½x＞1 ，所以x＜1/2
又因为t＞1，所以x=t-1＞0

综上所述0＜x＜1/2