Question

已知如图,正六边形ABCDEF的边长为6厘米,延长FE,CD相交于点G

已知如图,正六边形ABCDEF的边长为6厘米,延长FE,CD相交于点G

Answer 1

（1）
∵ABCDEF是整六边形
∴∠BCD和∠AFE=120°，
四边形BAFC，CDEF对称。
∴∠FCD=∠CFG=60°。
∴△FCG为正三角形。
（2）
∵正六边形内角：720÷6=120°
∴∠CDE=∠FED=120°
∴∠GDE=∠GED=60°
∴△DGE是等边三角形
∴DE=DG=CD=6
∴D是CG中点，CD=DG=6
FCG是等边三角形
∴FD⊥CG
∵△DGE是等边三角形，
∴EG=DE=EF=6
∴CF=CG=FG=12
∴高：6√3

Answer 2

1.正六边形的 一个内角是120度,所以它的一个外角就是60度,而一个三角形中有两个60度的角,那第三角一定是60度所以三角形FCG是正三角形.
2.三角形FCG是正三角形,所以三边都相等而它的高把三角形FCG分成了完全相等的两个直角三角形,这两个三角形是一个锐角等于30度,所以高就等于一个边长的根号3倍所以高=6倍根号3