函数fx=x^2+ax+1/x在(1/2,+无穷大)是增函数,则a的取值是？
1个回答
展开全部
f‘（x）=2x+a-1/x^2
函数f(x)=x^2+ax+1/x在(1/2，正无穷大)是增函数
故f‘（x）=2x+a-1/x^2>=0在(1/2，正无穷大)上恒成立
得到a>=-2x+1/x^2在(1/2，正无穷大)上恒成立
-2x+1/x^2在(1/2，正无穷大)上单调递减
当x=1/2时，有最大值
故a>=-2*1/2+1/(1/4)=3
实数a的取值范围是a>=3
函数f(x)=x^2+ax+1/x在(1/2，正无穷大)是增函数
故f‘（x）=2x+a-1/x^2>=0在(1/2，正无穷大)上恒成立
得到a>=-2x+1/x^2在(1/2，正无穷大)上恒成立
-2x+1/x^2在(1/2，正无穷大)上单调递减
当x=1/2时，有最大值
故a>=-2*1/2+1/(1/4)=3
实数a的取值范围是a>=3
追问
我如果说我没看懂呢？
追答
给个采纳吧亲！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
