Question

已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=1时，y=2；当x=—1时，y=—2；当x=2时，y=7，求这个二次函数的表达式。

Answer 1

将x=1时，y=2带入函数得到方程1： 2=a+b+c
将x=-1时，y=-2带入函数得到方程2： -2=a-b+c
将x=2时，y=7带入函数得到方程3： 7=4a+2b+c
解三元一次方程得到
a=1
b=2
c=-1

所以函数为y=x2+2x-1

前面回答的有一个和我的答案是一样的，但是没有 过程
其他都是错的，注意了

祝你学习进步！！！

Answer 2

x=1;a+b+c=-2(1)
x=-1;a-b+c=-4(2)
x=2;4a+2b+c=2(3)
(1)-(2)得：
2b=2;
b=1;
a+c=-3;
4a+c=0;
3a=3;
a=1;
c=-4;
∴y=x²+x-4;

la82203008,所在团队：百度知道教育5
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Answer 3

x=4,y=16a+4b+c=3 1)
x=1,y=a+b+c=-8 2)
x=2,y=4a+2b+c=1 3)
1)-3): 12a+2b=2,得6a+b=1 4)
3)-2): 3a+b=9 5)
4)-5): 3a=-8, 得a=-8/3
代入5): b=9-3a=17
代入2): c=-8-a-b=-67/3
所以y=(-8/3)x^2+17x-67/3
是否可以解决您的问题？

Answer 4

a=1,b=2,c=-1;也就是y=x2+2x-1

Answer 5

ax2你是指2ax吗？

追问

不是...

追答

是ax的平方吧。
把当x=1时，y=2；当x=-1时，y=-2；当x=2时，y=7，这三种情况都带入y=ax2+bx+c，得到3个方程，2=a+b+c
-2=a-b+c
7=4a+2b+c
解方程得：a=1，b=2，c=-1
所以这个二次函数的表达式为y=x2+2x-1。
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