Question

求大神改编这道七年级数学题急！！下方有题和它的解答 改编的题也要有解答

真的很谢谢了！！！

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Answer 1

已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2，且与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（1，0），C（0，-3）。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在抛物线上运动（点P异于点A），
①如图1，当△PBC面积与△ABC面积相等时．求点P的坐标；
②如图2．当∠PCB=∠BCA时，求直线CP的解析式。

解：（1）由题意，得解得∴抛物线的解析式为

（2）①令y=解得x1=1，x2=3
∴B（3， 0）
当点P在x轴上方时，如图1，
过点A作直线BC的平行线交抛物线于点P，
易求直线BC的解析式为y=x-3，
 ∴设直线AP的解析式为y=x+n， 
∵直线AP过点A（1，0），代入求得n=-1。
∴直线AP的解析式为y=x-1 

解方程组得

∴点当点P在x轴下方时，如图1 
设直线AP1交y轴于点E（0，-1），
把直线BC向下平移2个单位，交抛物线于点P2、P3，
得直线P2P3的解析式为y=x-5，
解方程组，得

综上所述，点P的坐标为：

②B(3，0)C(0，-3)

∴OB=OC，
∴∠OCB=∠OBC=45°
设直线CP的解析式y=kx-3

如图2，延长CP交x轴于点Q，设∠OCA=α，则∠ACB=45°-α
∵∠PCB=∠BCA 
∴∠PCB=45°-α
∴∠OQC=∠OBC-∠PCB=45°-（45°-α）=α 
∴∠OCA=∠OQC
又∵∠AOC=∠COQ=90° 
∴Rt△AOC∽Rt△COQ 

OA/OC=OC/OQ

1/3=3/OQ

OQ=9

Q=(9,0)

直线CP过Q∴9k-3=0 

k=1/3

所以CP：y=1/3x-3

改的有点不像，但属于同一类平面解析题目，看起来有点难，其实还行，求采纳

追问

这这这是七年级的水平么

追答

有点中考复习的大综合，真的不难