Question

求解答 急

Answer 1

解：第一种情况：1>b>a>0 在这个情况下f(a)=-lga　 f(b）=-lgb　 f(a)+f(b)=-lgab
因为f(a)>0 f(b)>0 所以lg　ab<0 所以ab<1
第二种情况：b>1>a>0 在这个情况下f(a)=-lg　a　 f(b）=lgb 因为f(a)>f(b) 所以f(a)-f(b)=-lg　ab　>0 所以lg　ab<0 所以ab<1
第三种情况：b>a>1 在这种情况下不存在f(a)>f(b) 所以不成立
综上 ab<1

Answer 2

f(a)>f(b) 即 |lga| > |lgb| ，
平方得 (lga)^2 > (lgb)^2 ，
移项得 (lga)^2-(lgb)^2 > 0 ，
分解得 (lga+lgb)(lga-lgb) > 0 ，
即 lg(ab)*lg(a/b) > 0 ，
由于 0 < a < b ，所以 0 < a/b < 1 ，则 lg(a/b) < 0 ，
因此由上式得 lg(ab) < 0 ，
所以 ab < 1 。