Question

三分之一等于0.333…无限循环小数，可三分之一乘以三为什么不等于0.333…无限循环小数乘以三？

Answer 1

其实0.333…无限循环小数乘以三就等于1。

这是极限问题,无限逼近极为1。

极限是微积分和数学分析的其他分支最基本的概念之一，连续和导数的概念均由其定义。它可以用来描述一个序列的指标愈来愈大时，序列中元素的性质变化的趋势，也可以描述函数的自变量接近某一个值的时候，相对应的函数值变化的趋势。

Answer 2

在完备的实数系中,循环小数0.999...,也可写成或者表示一个等于1的实数.也就是说，0.999……＝1

1/3×3＝1

0.333……×3＝0.999……＝1

0.999999999999，9的循环，是单位数循环。现在我们加入一个多位循环的循环数进去，例1/7=0.142857142857142857的循环。

我们计算1/X和0.99999/X，看看1/X是不是等于0.9999999/X，如果0.99999=1，计算结果肯定是相等的。

在计算过程中你们会发现一种很神奇的现象，(先算算，在举一反三用其他循环数来思考)是不是可以算出来无限类型的循环，非常神奇，这就是数学。我们还可以把X设置为另外的非循环数。

Answer 3

三分之一乘以3等于1，0.33…无限循环小数乘以3，极限也为1，这二者并不矛盾

Answer 4

因为三分之一乘以三分之一等于九分之一

追答

九分之一等于0.1111……

Answer 5

1/3=0.333...是因为有个除不尽且保证全是3的余数才行，0.999...你找个这样的余数出来？还倒不如说0.999...压根不存在。
顺带3/10+3/100...这样的不是0.333...，因为这个数即使进行无限次操作也已经确认最后一位了，即使和最前面隔了无限位。
0.333...＞0.33...3，这么理解就好。