已知|a|＝4，|b|＝2，且a与b夹角为120°求（1）(a?2b)?(a+b)； （2）|2a?b|； （3）a与a+b的夹角

已知|a|＝4，|b|＝2，且a与b夹角为120°求（1）(a?2b)?(a+b)；（2）|2a?b|；（3）a与a+b的夹角．... 已知|a|＝4，|b|＝2，且a与b夹角为120°求（1）(a?2b)?(a+b)； （2）|2a?b|； （3）a与a+b的夹角． 展开
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2个回答
#合辑# 机票是越早买越便宜吗？
板板Lb
2014-11-19 · TA获得超过129个赞
知道答主
回答量：137
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（1）∵|
a
|＝4，|
b
|＝2，且
a
与
b
夹角为120°，
∴
a
?
b
＝|
a
| |
b
|cos120°=4×2×(?
1
2
)=-4．
∴(
a
?2
b
)?(
a
+
b
)=
a
2?
a
?
b
?2
b
2=42-（-4）-2×22=12．
 （2）|2
a
?
b
|=
4
a
2+
b
2?4
a
?
b
=
4×42+22?4×(?4)
=2
21
．
（3）∵|
a
+
b
|＝
a
2+
b
2+2
a
?
b
=
42+22+2×(?4)
=2
3
．
a
?(
a
+
b
)=
a
2+
a
?
b
=42-4=12．
cos＜
a
，
a
+
b
＞=
a
?(
a
+
b
)
|
a
| |
a
+
b
|
=
12
4×2
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Gemini丨暖男
推荐于2016-06-28 · TA获得超过655个赞
知道小有建树答主
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（1）∵|a|＝4，|b|＝2，且a与b夹角为120°，
∴a?b＝|a| |b|cos120°=4×2×(?12)=-4．
∴(a?2b)?(a+b)=a2?a?b?2b2=42-（-4）-2×22=12．
 （2）|2a?b|=4a2+b2?4a?b=4×42+22?4×(?4)=221．
（3）∵|a+b|＝a2+b2+2a?b=42+22+2×(?4)=23．
a?(a+b)=a2+a?b=42-4=12．
cos＜a，a+b＞=a?(a+b)|a| |a+b|=124×2

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