Question

若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为m，最小距离为n（m＞n），则此圆的半径为______

若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为m，最小距离为n（m＞n），则此圆的半径为______．

Answer 1

如图1，若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为m，最小距离为n， 如图2，若这个点在圆的内部或在圆上时，圆的直径为m+n，因而半径为 m+n 2 ； 当此点在圆外时，圆的直径是a-b，因而半径是 m-n 2 ； 故答案为： m+n 2 或 m-n 2 ．