Question

如图，AB为☉C的直径，弦AC，BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD=______

如图，AB为☉C的直径，弦AC，BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD=______．

Answer 1

答：连接BC． ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°． ∵∠A=∠D，∠APB=∠DPC， ∴△APB ∽ △DPC． ∴PC：PB=CD：AB=1：3， ∴BC：PB= 2 2 3 ． ∴sin∠APD=sin∠BPC= 2 2 3 ． 故选D．