Question

下列命题①若 α∈(0， π 2 ) ，则sinα+cosα＞1；②若 α∈(0， π 2 ) ，则sinα

下列命题①若 α∈(0， π 2 ) ，则sinα+cosα＞1；②若 α∈(0， π 2 ) ，则sinα＜tanα；③函数 f(x)=sin(x- π 2 )(x∈R) 在区间[0， π 2 ]上是增函数其中正确命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3

Answer 1

①若 α∈(0， π 2 ) ，则sinα+cosα= 2 sin（x+ π 4 ）＞1，正确； ②若 α∈(0， π 2 ) ，则sinα＜tanα；符合三角函数线的实际意义，正确． ③函数 f(x)=sin(x- π 2 )(x∈R) 在区间[0， π 2 ]上是增函数，是正确的． 故选D．