如果用表示一种运算符号，如果xy=1xy+1(x+1)(y+A)，且21=23：（1）求A；（2）是否存在一个A的值，使得2（
如果用表示一种运算符号，如果xy=1xy+1(x+1)(y+A)，且21=23：（1）求A；（2）是否存在一个A的值，使得2（31）和（23）1相等．...
如果用表示一种运算符号，如果xy=1xy+1(x+1)(y+A)，且21=23：（1）求A；（2）是否存在一个A的值，使得2（31）和（23）1相等．
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（1）2
1，
=
+
，
=
+
；
因为，21=
；
所以，
+
=
，
=
，
3+3A=6，
3A=3，
A=1；
（2）根据题意，假设2（31）和（23）1相等，那么可以得到31=1；23=2；
31，
=
+
，
=
+
；
那么，
+
=1，
=
，
2（4+4A）=3，
8+8A=3，
8A=-5；
A=-
；
23，
=
+
，
=
+
1，=
| 1 |
| 2×1 |
| 1 |
| (2+1)(1+A) |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3+3A |
因为，2
1=| 2 |
| 3 |
所以，
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3+3A |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3+3A |
| 1 |
| 6 |
3+3A=6，
3A=3，
A=1；
（2）根据题意，假设2
（31）和（23）1相等，那么可以得到31=1；23=2；3
1，=
| 1 |
| 3×1 |
| 1 |
| (3+1)(1+A) |
=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4+4A |
那么，
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4+4A |
| 1 |
| 4+4A |
| 2 |
| 3 |
2（4+4A）=3，
8+8A=3，
8A=-5；
A=-
| 5 |
| 8 |
2
3，=
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| (2+1)(3+A) |
=
| 1 |
| 6 |
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