Question

如图所示，两只质量均为120kg的小船静止在水面上，相距10m并用细绳连接．一个质量为60kg的人在船头以恒力

如图所示，两只质量均为120kg的小船静止在水面上，相距10m并用细绳连接．一个质量为60kg的人在船头以恒力F拉绳，不计水的阻力，求：（1）当两船相遇时，两船各行进了多少米？（2）当两船相遇但不相碰的瞬间，为了避免碰撞，人从甲船跳向乙船需要对地的最小水平速度为6m/s，计算原来人拉绳的恒力F．

Answer 1

（1）由动量守恒定律，得（m 甲 +m 人 ）v 甲 -m 乙 v 乙 =0， 得到（m 甲 +m 人 ） s 甲 t =m 乙 s 乙 t ， 已知s 甲 +s 乙 =10m， 解得s 甲 =4m，s 乙 =6m， （b）为了避免碰撞，人跳到乙船后系统至少要静止． 设人在起跳前瞬间甲船和人的速度为v 1 ，乙船速度v 2 ， 对甲船和人组成的系统由动量守恒得，（m 甲 +m 人 ）v 1 =m 人 v 人 ，解得：v 1 =2m/s， 对甲，由动能定理得，Fs 甲 = 1 2 （m 甲 +m 人 ）v 1 2 ，解得F=90N． 答：（1）当两船相遇时，甲船行进4m，乙船行进6m； （2）原来人拉绳的恒力F=90N．