Question

若复数z1=a+i，z2=1-i（i为虚数单位），且z1?z2为纯虚数，则实数a的值为______

若复数z1=a+i，z2=1-i（i为虚数单位），且z1?z2为纯虚数，则实数a的值为______．

Answer 1

∵复数z₁=a+i，z₂=1-i，
∴z₁?z₂=（a+i）（1-i）=1+a+（1-a）i，
∵z₁?z₂为纯虚数，
∴1+a=0，1-a≠0，
∴a=-1，
故答案为：-1．