Question

已知正比例函数图象（记为直线l1）经过（2，-1）点，现将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l2，

已知正比例函数图象（记为直线l1）经过（2，-1）点，现将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l2，（1）求直线l2的表达式；（2）若直线l2与x轴、y轴的交点分别为A点、B点，求△AOB的面积．

Answer 1

（1）设l₁的解析式为^_：y=kx（k≠0），
将（2，-1）代入可得：k=-

1

2

，
∴l₁的表达式为：y=-

1

2

x，
∵将直线l₁沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l₂，
∴l₂的表达式为：y=-

1

2

x+1；

（2）令x=0，得：y=1；
令y=0，得：x=2，
∴S_△AOB=

1

2

×2×1=1．