Question

解方程（1）x2-2x-2=0 （2）（x-3）2=4x（x-3）（3）4x2-8x-1=0（用配方法） （4）（2x-1）?（x-3）=4

解方程（1）x2-2x-2=0 （2）（x-3）2=4x（x-3）（3）4x2-8x-1=0（用配方法） （4）（2x-1）?（x-3）=4．

Answer 1

（1）x²-2x-2=0，
  x²-2x=2，
x²-2x+1=3，
（x-1）²=3，
∴x=1±

3

，
∴x₁=1+

3

，x₂=1-

3

，
（2）（x-3）²=4x（x-3），
（x-3）²-4x（x-3）=0，
（x-3）（x-3-4x）=0，
∴x-3=0，x-3-4x=0，
∴x₁=3，x₂=-1，
（3）4x²-8x-1=0（用配方法） 
4x²-8x=1，
x²-2x=

1

4

，
x²-2x+1=

1

4

+1，
（x-1）²=

5

4

∴x-1=±

5

2

，
∴x₁=1+

5

2

，x₂=1-

5

2

，
（4）（2x-1）?（x-3）=4．
2x²-7x-1=0，
∵a=2，b=-7，c=-1，
∴b²-4ac=（-7）²-4×2×（-1）=57，
∴x=

7± 57

2×2

，
∴x₁=

7+ 57

4

，x₂=

7? 57

4

；