Question

数学三角函数题

Answer 1

1、S=1/(12√3)(3a^2+b^2+6c^2)=1/2bcsinA
6√3bcsinA=3a^2+b^2+6c^2
=3(b^2+c^2-2bccosA)+b^2+6c^2
=4b^2+9c^2-6bccosA
即6√3bcsinA+6bccosA=4b^2+9c^2
即12bcsin(A+π/6)=4b^2+9c^2
所以sin(A+π/6)=[4b^2+9c^2]/12bc
由sin(A+π/6)=[4b^2+9c^2]/12bc=b/3c+3c/4b≥2√(1/4)=1.
显然A+π/6=π/2
所以A=π/3.
2、(cosB）^2-(sinC)^2=(cos2π/3-C）^2-(sinC)^2
=[(-1/2)cosC+(√3/2)sinC]^2-(sinC)^2
=(1/4)(cosC）^2-(√3/2)sinCcosC-(1/4)(sinC)^2
=(1/4)cos2C-(√3/4)sin2C
=(1/2)sin(π/6-C)
结合C的范围及三角函数图像知(cosB）^2-(sinC)^2
取值范围是[-1/2,1/4)
这里是与庆杰高歌同行数学加强班，义务为国内中学生答题。

Answer 2

下载一个答题神器 拍照就有答案。