Question

如图,已知角BAD=角CBE=角ACF,角FDE=64°,角DEF=43°,求三角形ABC各内角的度数

如图，已知角BAD=角CBE=角ACF，角FDE=64°，角DEF=43°，求三角形ABC各内角的度数

过程、
图在http://hi.baidu.com/ttmdb/album/item/a63fe4ddc207c4235982dd13.html

Answer 1

这个很好绕呀，把图看清楚不就行了。
因为 ∠FDE= 64=∠BAD+∠ABD (在△ABD中∠FDE是外角)
∠ABC=+∠ABD+∠CBE
又因为∠BAD=∠CBE
所以∠ABC=∠BAD+∠ABD
所以 ∠ABC=64
同理 因为∠DEF= 43=∠EBC+∠BCE (在△BCE中∠DEF是外角)
∠ACB=+∠BCE+∠ACF
又因为∠ACF=∠EBC
所以∠ACB=∠BCE+∠EBC
所以 ∠ACB=43
所以 ∠BAC=180-43-64=73