Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，∠AOC=四分之一∠EOF。求∠AOC的度数。

如题。图如下。。。。。

Answer 1

∵OE⊥AB,OF⊥CD
∴∠EOB=∠FOD=90°
∵<AOC=<BOD (对顶角相等）
<AOC=<EOF/4
∴<EOF=4<AOC
∵<EOF+∠EOB+∠FOD+<BOD
=4<AOC+<BOD +180°
=5<AOC+180°
=360°
∴5∠AOC=360°-180°=180°
∴ ∠AOC=36°