一道06年的高数考研题，求不定积分的（题目和答案都在图中）
2个回答
展开全部
原式=-∫arcsine^xd(e^(-x))
=-e^(-x) arcsine^x +∫e^(-x)/√(1-e^2x) ×e^x dx
=-(arcsine^x)/e^x +∫1/√(1-e^2x) dx
=-(arcsine^x)/e^x +∫1/√e^2x[(e^(-2x)-1] dx
=-(arcsine^x)/e^x +∫e^(-x)/√[(e^(-2x)-1] dx
=-(arcsine^x)/e^x -∫1/√[(e^(-2x)-1] de^(-x)
=-(arcsine^x)/e^x +ln(1-√(1-e^2x)) -x+c
=-e^(-x) arcsine^x +∫e^(-x)/√(1-e^2x) ×e^x dx
=-(arcsine^x)/e^x +∫1/√(1-e^2x) dx
=-(arcsine^x)/e^x +∫1/√e^2x[(e^(-2x)-1] dx
=-(arcsine^x)/e^x +∫e^(-x)/√[(e^(-2x)-1] dx
=-(arcsine^x)/e^x -∫1/√[(e^(-2x)-1] de^(-x)
=-(arcsine^x)/e^x +ln(1-√(1-e^2x)) -x+c
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
