Question

函数y=log 2 （x 2 +1）-log 2 x的值域是（　　） A．[0，+∞） B．（-∞，+∞） C．[1，+∞） D．

函数y=log 2 （x 2 +1）-log 2 x的值域是（　　） A．[0，+∞） B．（-∞，+∞） C．[1，+∞） D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

Answer 1

要使原函数有意义，则x＞0， 所以函数y=log 2 （x 2 +1）-log 2 x= lo g 2 x 2 +1 x ， 因为 x 2 +1 x =x+ 1 x ≥2 x? 1 x =2 ， 所以 y=lo g 2 x 2 +1 x ≥lo g 2 2=1 ， 所以原函数的值域为[1，+∞）． 故选C．