Question

在 ( x 2 - 1 2x ) n 的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则第4项的系数是 ______

在 ( x 2 - 1 2x ) n 的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则第4项的系数是 ______．（用数字作答）

Answer 1

∵展开式中只有第4项的二项式系数最大， ∴展开式中有7项， ∴n=6， ∴T 4 = C 36 x 6 (- 1 2x ) 3 =- 1 8 × C 36 x 3 =- 5 2 x 3 ， ∴第4项的系数是- 5 2 ， 故答案为：- 5 2