Question

已知二次函数y=x 2 +bx+c的图象与y轴交于点A（0，-6），与x轴的一个交点坐标是B（-2，0）．（1）求二次函

已知二次函数y=x 2 +bx+c的图象与y轴交于点A（0，-6），与x轴的一个交点坐标是B（-2，0）．（1）求二次函数的关系式，并写出顶点坐标；（2）将二次函数图象沿x轴向左平移 5 2 个单位长度，求所得图象对应的函数关系式．

Answer 1

（1）依题意，有： c=-6 4-2b+c=0 ，解得 b=-1 c=-6 ； ∴y=x 2 -x-6=x 2 -x+ 1 4 - 25 4 =（x- 1 2 ） 2 - 25 4 ； ∴抛物线的顶点坐标为（ 1 2 ，- 25 4 ）． （2）由（1）知：抛物线的解析式为y=（x- 1 2 ） 2 - 25 4 ； 将其沿x轴向左平移 5 2 个单位长度，得：y=（x- 1 2 + 5 2 ） 2 - 25 4 =（x+2） 2 - 25 4 ．