已知函数f（x）=sinx3cosx3+3cos2x3-32（1）求f（x）的最小正周期及其对称中心；（2）如果三角形ABC的三
已知函数f（x）=sinx3cosx3+3cos2x3-32（1）求f（x）的最小正周期及其对称中心；（2）如果三角形ABC的三边a．b．c满足b2=ac，且边b所对角为...
已知函数f（x）=sinx3cosx3+3cos2x3-32（1）求f（x）的最小正周期及其对称中心；（2）如果三角形ABC的三边 a．b．c 满足b2=ac，且边b所对角为 x，试求x的范围及此时函数f（3x）的值域．
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（1）f（x）=sin
cos
+
cos2
-
=
sin
+
?
=sin
cos
+cos
sin
=sin（
+
）．
∴f（x）的最小正周期T=
=3π（5分）
f（x）的对称中心为（
?
| x |
| 3 |
| x |
| 3 |
| 3 |
| x |
| 3 |
| ||
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
| 2x |
| 3 |
| 3 |
1+cos
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
=sin
| 2x |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2x |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2x |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴f（x）的最小正周期T=
| 2π | ||
|
f（x）的对称中心为（
| 3kπ |
| 2 |
