
(2010?福建模拟)某城市有连接8个小区A、B、C、D、E、F、G、H和市中心O的整齐方格形道路网,每个小方格
(2010?福建模拟)某城市有连接8个小区A、B、C、D、E、F、G、H和市中心O的整齐方格形道路网,每个小方格均为正方形,如图.某人从道路网中随机地选择一条最短路径,由...
(2010?福建模拟)某城市有连接8个小区A、B、C、D、E、F、G、H和市中心O的整齐方格形道路网,每个小方格均为正方形,如图.某人从道路网中随机地选择一条最短路径,由小区A前往H.(Ⅰ)列出此人从小区A到H的所有最短路径(自A至H依次用所经过的小区的字母表示);(Ⅱ)求他经过市中心O的概率.
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(Ⅰ)此人从小区A前往H的所有最短路径为:
A→B→C→E→H,A→B→O→E→H,
A→B→O→G→H,A→D→O→E→H,
A→D→O→G→H,A→D→F→G→H,
共6条.
(Ⅱ)记“此人经过市中心O”为事件M,则M包含的基本事件为:
A→B→O→E→H,A→B→O→G→H,
A→D→O→E→H,A→D→O→G→H,
共4条.
∴P(M)=
=
.
即他经过市中心的概率为
.
A→B→C→E→H,A→B→O→E→H,
A→B→O→G→H,A→D→O→E→H,
A→D→O→G→H,A→D→F→G→H,
共6条.
(Ⅱ)记“此人经过市中心O”为事件M,则M包含的基本事件为:
A→B→O→E→H,A→B→O→G→H,
A→D→O→E→H,A→D→O→G→H,
共4条.
∴P(M)=
4 |
6 |
2 |
3 |
即他经过市中心的概率为
2 |
3 |
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