Question

假如一个做匀速圆周运动的人造地球卫星，当它的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（　　）（1）

假如一个做匀速圆周运动的人造地球卫星，当它的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（　　）（1）根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍（2）根据公式F=mv2r，可知卫星所需的向心力将减小到原来的12（3）根据公式F=GMmr2，可知地球提供的向心力将减小到原来的14（4）根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的22．A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（2）D．（3）（4）

Answer 1

（1）、当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的角速度ω=

GM r3

随着变化，所以，不能用公式v=rω讨论卫星的线速度变化，故（1）错误．
（2）、当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的线速度v=

GM r

随着变化，所以，不能用公式F=m

v2

r

讨论卫星的向心力变化，故（2）错误．
（3）、人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍，由公式F=G

Mm

r2

可知地球提供的向心力将减小到原来的

1

4

，故（3）正确．
（4）、卫星的万有引力提供向心力，即G

Mm

r2

=m

v2

r

，所以，卫星的线速度v=

GM r

，由此知卫星的轨道半径增大到原来的2倍时，卫星运动的线速度将减小到原来的

2

2

，故（4）正确．
故（3）（4）正确．
故选：D．

Answer 2

根据向心力公式可以得出：向心力减小为原来的1/4;
根据公式：F=mv*v/r,可以得出:速度变为原来的

22

．
所以，选D.

选D

Answer 3

选D. （3）（4）正确。

根据公式F=G1/4，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4。

卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，由F=G可以判断r变为原来2倍时，向心力减小到原来的1/4，选项（3）正确，（2）错误。由G=m/r2得mv2/2=,当r√vgm/r变为原来2倍时，线速度v将减小到原来的2/2.选项（4）正确，（1）错误。