Question

若不等式组x?y≥02x+y≤2y≥0x+y≤a表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（　　）A．a≥43B．0＜

若不等式组x?y≥02x+y≤2y≥0x+y≤a表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（　　）A．a≥43B．0＜a≤1C．0＜a≤1或a≥43D．1≤a≤43

Answer 1

解：由题意可知：画可行域如图：
不等式组

x?y≥0 2x+y≤2 y≥0 x+y≤a

表示的平面区域是一个三角形及其内部，
且当直线x+y=a过直线y=x与直线2x+y=2的交点时，a=

4

3

．
所以a的取值范围是：0＜a≤1或a≥

2

3

+

2

3

故选C．